Sunto
L'obiettivo e' di descrivere come avvicinare il problema di "misurare quant'e'
grosso un sottinsieme di numeri interi" e tematiche correlate, usando idee
topologiche piuttosto che analitiche. La dimostrazione di Furstenberg che ci
sono infiniti primi puo' essere vista come un primo passo in questa direzione.
Una naturale estensione della sua idea e' prendere il completamento profinito
dell'anello degli interi: questo da' un'elegante versione topologica del
teorema di Dirichlet sull'infinita' dei primi nelle progressioni aritmetiche.
Dopo una rapida introduzione a questi esempi, si discuteranno alcune
congetture (ancora molto speculative) basate su questo approccio.
