Parma, 12 maggio 2026 – Dal 17 al 22 maggio è in programma all’Università di Parma la conferenza internazionale (Ir)Regularity @Parma I, nell’Aula Magna “Scivoletto” del Plesso Carissimi (borgo Carissimi 10)
La conferenza si colloca nel panorama internazionale della teoria della regolarità per equazioni alle derivate parziali (Partial Differential Equation – PDE), del calcolo delle variazioni e dell’analisi geometrica. L’iniziativa nasce nel quadro di un ERC Starting Grant dedicato ai fenomeni di non uniforme ellitticità (Nonuniform Ellipticity Widespread - acronimo NEW) e riunisce alcuni dei nomi europei e internazionali di maggiore spicco del settore. Il programma scientifico affronta temi legati alla regolarità e all’irregolarità delle soluzioni di PDE ellittiche e paraboliche, problemi variazionali, fenomeni non locali e questioni geometriche emergenti. Particolare attenzione è rivolta ai nuovi sviluppi sulle strutture singolari, agli effetti della degenerazione e alle interazioni tra metodi analitici e geometrici.
La conferenza rappresenta inoltre un punto di incontro fra approcci classici e direzioni recenti della ricerca contemporanea, con contributi che spaziano dall’analisi armonica alla teoria geometrica della misura. L’appuntamento punta a consolidare Parma come centro di ricerca avanzata nell’analisi matematica e nelle PDE, valorizzando il dialogo tra giovani ricercatori/ricercatrici e matematiche e matematici affermati. La presenza di numerosi esperti e di numerose esperte internazionali testimonia la centralità crescente del tema della regolarità nella matematica contemporanea.
Organizzazione: Cristiana De Filippis (Università di Parma), Franz Gmeineder (University of Konstanz), Giuseppe Mingione (Università di Parma), Simon Nowak (Bielefeld University).
Il progetto ERC Starting Grant 2025 Nonuniform Ellipticity Widespread (NEW) è coordinato dalla docente e ricercatrice di Analisi matematica dell’Università di Parma Cristiana De Filippis.
Le equazioni differenziali alle derivate parziali sono il linguaggio dei sistemi fisici. Modellano fenomeni continui: la conduzione del calore, la propagazione delle onde, la dinamica dei fluidi, l’elettromagnetismo, la meccanica quantistica o l’elasticità trovano nelle PDE la loro rappresentazione naturale. Un aspetto cruciale è la (ir)regolarità delle soluzioni, fondamentale per descriverne proprietà qualitative locali o globali, espansioni asintotiche, frontiere libere, ed eventuale formazione di singolarità. Il progetto NEW affronta questioni centrali nella regolarità in contesti in cui gli aspetti cardine della teoria classica falliscono. Questo include analisi ottimale data/soluzione in equazioni non uniformemente ellittiche o paraboliche, stime dell'insieme singolare in problemi vettoriali, e regolarità massimale per operatori degeneri o non locali. I risultati attesi sono supportati da tecniche ibride innovative che uniscono strumenti di analisi armonica, teoria del potenziale non lineare e metodi variazionali, progettate per essere implementate direttamente a livello PDE. Oltre ai progressi tecnici e teorici, l’esito avrà impatto significativo in diversi settori quali la meccanica dei fluidi non newtoniani, la teoria dell’omogeneizzazione e l’analisi geometrica, trasformando prospettive e strumenti sviluppati in oltre mezzo secolo di studi sulla regolarità non lineare.
Evento finanziato dall' European Research Council ERC nell'ambito del programma di ricerca e innovazione Horizon Europe (accordo di sovvenzione n. 101220121 - Progetto ERC Starting Grant 2025: NEW - Nonuniform Ellipticity Widespread)
