Sunto
Un toro complesso T è una varietà complessa che è il quoziente di uno spazio
vettoriale complesso di dimensione n per un sottogruppo discreto di rango 2n (un
"reticolo"); se T puà essere realizzato come una sottovarietà chiusa di uno spazio
proiettivo complesso è detto varietà abeliana.
Un toro complesso/varietà abeliana è in qualche modo un oggetto lineare, poichè ha
una naturale struttura di gruppo e i suoi principali invarianti geometrici possono essere
descritti esplicitamente in termini del reticolo.
Una varietà complessa liscia e proiettiva è detta irregolare se ammette un' applicazione
olomorfa non costante in un toro complesso. Ricorderà brevemente la
costruzione della mappa di Albanese di una varietà irregolare X, cioè della mappa
"massimale" da X in un toro complesso. Nel caso in cui la dimensione dell'immagine
della mappa di Albanese sia uguale alla dimensione di X (dimensione di Albanese
massima) introdurrà la "mappa eventuale" associata a un fibrato lineare L su X e ne
discuterà le proprietà.
