Abstract
La topologia quantistica è una disciplina matematica che si posiziona all’interfaccia
tra diverse aree di ricerca. Al suo interno, le mutue interazioni tra topologia in bassa dimensione, teoria delle rappresentazioni, geometria iperbolica e fisica teorica costituiscono un grande propulsore d’idee. Le TQFT (acronimo di Topological Quantum Field Theories) sono un oggetto centrale per la teoria. Sebbene la loro origine sia fisica, si sono evolute in un concetto puramente matematico, e la ricchezza della loro struttura produce numerose applicazioni, dagli invarianti delle 3-varietà alle rappresentazioni dei mapping class group di superfici. Cercherò di introdurre i concetti di base della teoria, con l’obiettivo di presentare alcuni recenti sviluppi ottenuti in collaborazione con Nathan Geer e Betrand Patureau tramite costruzioni dette non semisemplici.
