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Giovedì 17 marzo ore 14:30 seminario BAT-MAT dott. Stefano Marini "Geometria CR"

Ciclo di Seminari BAT-MAT (Biscuits And Tea - Maths)

Giovedì 17 marzo 2022 alle ore 14.30 nell' aula B, del plesso di matematica/informatica si terrà un nuovo seminario del ciclo  BAT-MAT (Biscuits And Tea - Maths).

Relatore:  dott. Stefano Marini, assegnista di ricerca presso Dipartimento SMFI della Università degli Studi di Parma

Titolo:  Geometria CR

Abstract: Il nome geometria CR ha due etimologie: CR sta per Cauchy-Riemann, il che suggerisce l’uso dell’equazioni di Cauchy-Riemann, ma sta anche per complesso-reale il che sottintende si stia parlando di sotto varietà reali di spazi complessi. Nel 1907, H. Poincaré scrisse un articolo in cui si mostrava che due ipersuperfici reali (i.e. cioè di codimensione reale 1)   nello spazio euclideo complesso di dimensione 2 sono, in generale, biolomorficamente inequivalenti, i.e. non esiste una funzione olomorfa biiettiva che mandi l’una nell’altra. Successivamente E. Cartan nel 1932  trovò gli  “invarianti geometrici” che distinguono un’ipersuperficie reale da un'altra. La soluzione generale per dimensioni complesse maggiori fu data da N. Tanaka nel 1962 e da S.S. Chern e J. Moser nel 1974. La definizione di varietà CR ( o equivalentemente di struttura CR) è stata quindi modellata tenendo presente la struttura geometrica indotta su un'ipersuperficie reale dallo spazio euclideo complesso di dimensione generica N, ed è euristicamente la seguente: 

“Sia M una varietà differenziabile e TM il suo fibrato tangente. Si dice che M è una varietà CR se esiste un sotto fibrato complesso H del complessificato di TM  che soddisfa le condizioni di essere formalmente integrabile (i.e. chiuso rispetto al bracket) ed avere intersezione banale con il suo fibrato coniugato”. 

Nel corso di questo seminario fornirò uno sguardo storico e teorico generale su quali siano alcuni dei principali argomenti studiati dalla geometria di Cauchy-Riemann.

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare, alla fine del seminario verrà offerto un piccolo rinfresco nella Common Room, sempre nel plesso di matematica/informatica.

Gli organizzatori: Davide AddonaPaolo BaroniNicoletta Tardini.

Pubblicato Mercoledì, 9 Marzo, 2022 - 09:51 | ultima modifica Mercoledì, 9 Marzo, 2022 - 09:53