Lunedì 16 febbraio ore 14:30, Prof. Marco Radeschi "Metriche su sfere, con geodetiche chiuse"
Lunedì 16 febbraio 2015 alle ore 14,30 presso la Sala delle Riunioni del Dipartimento (III piano) il Prof. Marco Radeschi (Universität Münster) terrà un seminario di geometria dal titolo:
Metriche su sfere, con geodetiche chiuse
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare
Prof. Leonardo Biliotti
Agli inizi del '900, Zoll dimostrò l'esistenza di metriche a curvatura non costante sulla 2-sfera, tutte le cui geodetiche sono chiuse.
Tale risultato generò un notevole interesse verso lo studio delle varietà Riemanniane tutte le cui geodetiche sono chiuse. Tra i molti problemi aperti, una congettura di Berger sostiene che, se la varietà è menplicemente connessa e tutte le geodetiche sono chiuse, allora le geodetiche hanno un periodo comune. La congettura è stata dimostrata solo per la 2-sfera, da Grove e Gromoll.
Lo scopo di questo seminario è di mostrare un lavoro recente in collaborazione con Burkhard Wilking, in cui si verifica la congettura di Berger per tutte le sfere di dimensione >3. Se il tempo permette, discuterò di come potrebbe essere possibile estendere tale risultato al caso generale.