Abstract
Any symplectic manifold is equipped with a natural map which associates to any compatible almost complex structure a two-form which represents the first Chern class. Surjectivity of such map is central in the problem of prescribing Hermitian scalar curvature. We will show how to reduce the problem of surjectivity to a non-linear first order under-determined elliptic problem on the manifold.
Sul problema di prescrizione della curvatura Hermitiana su varietà simplettiche
Ogni varietà simplettica è dotata di una applicazione naturale che associa una due-forma che rappresenta la prima classe di Chern ad ogni struttura quasi complessa compatibile. La suriettività di tale applicazione è centrale nel problema di prescrivere la curvatura scalare Hermitiana sulla varietà. Mostreremo come ridurre il problema della suriettività ad un problema non lineare del primo ordine sottodeterminato ellittico sulla varietà.
