Lo studio degli automorfismi olomorfi dello spazio Euclideo complesso $\mathbb{C}^n, \ n>1$ iniziò nella seconda metà del secolo scorso con i lavori di Fatou, Bieberbach ed altri. L'importante pubblicazione di Rosay e Rudin nel 1988 marcò un nuovo inizio in questo campo, mentre le successive scoperte di Andersen e Lempert denotarono l'inizio della Teoria di Andersen-Lempert. In questo seminario, vedremo i punti principali di questo settore e ci concentreremo successivamente sui progressi recenti ottenuti nello studio degli insiemi "tame", successioni di punti con particolari proprietà rispetto al gruppo degli automorfismi olomorfi.