Abstract
Una varietà complessa è, per definizione, una varietà differenziabile M sul cui fibrato tangente è definita una struttura complessa J. Così ogni varietà complessa (M, J) ammette una varietà "gemella", data da (M, -J). In alcuni casi queste due varietà sono tra loro biolomorficamente isomorfe: se ciò avviene, la scelta di un tale biolomorfismo è una struttura reale su (M, J). Le strutture reali si comportano essenzialmente come il coniugio per i numeri complessi, e ci permettono di vedere una varietà complessa come la complessificazione del loro luogo dei punti fissi, detto luogo reale. Nel seminario passeremo in rassegna alcuni esempi di strutture reali e di strumenti utili per lo studio delle varietà che ne ammettono. Infine ci concentreremo sul problema della classificazione delle strutture reali su una data varietà, con l'obiettivo di mostrare che se X è una varietà hyperkähleriana allora essa ammette al più un numero finito di strutture reali distinte.
