Venerdì 24 aprile, ore 12, seminario Prof. Andrea Spiro "Prepotenziali di metriche iperkaehler"
Venerdi 24 aprile 2015 alle ore 12, presso la Aula Riunioni del Dipartimento (III piano), il Prof. Andrea Spiro (Università di Camerino) terrà un seminario di geometria dal titolo:
Prepotenziali di metriche iperkaehler
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare
Prof. Costantino Medori
Le varietà ipekaehler sono varietà Riemanniane dotate tre strutture complesse, compatibili con la metrica e a derivate covarianti nulle, che determinano una struttura quaternionica su ciascuno spazio tangente.
L'esistenza di tali strutture complesse corrisponde a forti vincoli differenziali sulla metrica ed equivale alla richiesta che il gruppo di olonomia sia contenuto in Sp_n.
In una serie di lavori di Fisica Teorica della fine degli anni '80, Viktor Ogievetsky e i suoi collaboratori stabilirono che:
a) per ogni metrica iperkaehler esiste una funzione complessa olomorfa, detta "prepotenziale", definita su un opportuno fibrato Sp_1(C) sulla complessificazione della varieta' e che determina la metrica a meno di isometrie locali;
b) i prepotenziali delle metriche iperkaehler sono tutti e soli le funzioni olomorfe esprimibili come serie di potenze, i cui termini soddisfano una condizione algebrica molto semplice.
Nel seminario si presentano i contenuti di un recente lavoro in collaborazione con Chandrashekar Devchand, in cui i risultati di Ogievetsky e collaboratori sono stati dimostrati in dettaglio con metodi di geometria differenziale delle G-strutture ed estesi al caso di metriche pseudo-iperkaehler.