Sunto:
Un germe olomorfo è tangente all’identità se il suo differenziale in un punto
fisso è l’identità. In una variabile complessa, lo studio della dinamica dei germi tangenti
all’identità è molto avanzato e ha portato a diversi risultati fra i più interessanti
degli ultimi anni nel campo della dinamica olomorfa; in più variabili complesse invece
siamo ancora all’inizio. In questo seminario descriverò delle tecniche recenti che collegano
lo studio della dinamica di germi tangenti all’identità in più variabili complesse
allo studio della dinamica di geodetiche per connessioni meromorfe su superfici di
Riemann, che hanno permesso di descrivere la dinamica in un intero intorno del punto
fisso per importanti classi di esempi, e di scoprire comportamenti dinamici inaspettati.
Inoltre, mostrerò come le stesse tecniche permettono anche di dimostrare teoremi
dell’indice per applicazioni olomorfe che hanno un’ipersuperficie di punti fissi, e
per applicazioni meromorfe dello spazio proiettivo complesso.
